martedì 30 agosto 2011

Matematica proverbiale

"una volta non fa numero" - Proverbio tedesco per bambini

2011, Riepiloghi decennali

CENSIMENTO ISTAT DEL 1981
.......................................
44 milioni di italiani (sopra i 15 anni, beninteso)
25 milioni NON in regola con l'obbligo scolastico
7 sette milioni ANALFABETI
to be continue all'armi!

domenica 28 agosto 2011

presidii


Sui presidii, di presidio in presidio alla fine di ogni mese - ma potrebbe anche essere l'inizio o la meta' - mio figlio ed io visitiamo con serie intenzioni (senz'altro lui) il giocattolaio del quartiere. L'ultima volta, mentre stavo sull'entrata con la sana speranza, anche questa volta, di salvarmi dallo scotto mensile, sono entrati decisi due giovanotti (giovanotti non si dice piu', si dice ragazzi). Neppure chiedono qualcosa che gli viene porto e che sta conservato in scatole bianche 20x20 circa . Cio' che si rappresenta sono solo cenni d'intesa: si parla di "prenotazioni", di colori (meglio bianco...), pagano ed escono. Vinco l'impulso a chiedere ai ragazzi cosa hanno prenotato, pagato e ora portano via. Lo chiedo alla cassiera a rappresentazione consumata: e' il tomagotchi, ne parla la stampa, la tv, i giornalisti telefonano per poter intervistare i giovani invaghiti, costa 25.000 lire circa, ne vendiamo 72 al giorno , cioe' tutti quelli che la casa di distribuzione ci manda quotidianamente. Il fenomeno, la storia cui si allude, la vita dei ragazzi, il lavoro di basso cabotaggio dei media, ..., mi incuriosiscono tiepidamente. Adotto come sempre la strategia dell'attesa attiva: penso che prima o poi faro' una telefonata a Frankie bit, che gli chiedero' cosa ne pensa, se l'ha comprato, se me ne da una sua lettura insieme appassionata e distante. Oggi, non l'ho ancora fatto, ma Dario Morganti con la sua recensione e Giuseppina Manera con la sua replica, grazie a un'abile azione di forward (by lacab) rimbalzano sulla posta del presidio storico sui japan cartoons, videogames e otaku, FrankieBit@dms.it., Frankie bit per l'appunto.
To be continue....
legenda: presidii

venerdì 26 agosto 2011

Ci dividemmo i compiti



Ci dividemmo i compiti: Ugo e Lina si occupavano della parte tecnica, Emma ed io della stesura dei fascicoli. Ma tutto questo lavorando insieme e concordando ogni passo. 
Realizzare il movimento non è banale anche perché nella figura proiettata i particolari risultano ingigantiti. 

Per le traslazioni e le rotazioni andò tutto bene. Bastava far scorrere (o ruotare) sul piano di base un altro lucido con su la figurina colorata, naturalmente eseguendo il movimento "fuori campo". 
I guai cominciarono quando volemmo portare, con un ribaltamento, la metà di un triangolo isoscele sull'altra. Un filo, anche sottilissimo, usato per fissare il lato del triangolo mobile all'asse di simmetria, sullo schermo sembrava un palo, una strisciolina di scotch sembrava un'ombra nera. E fui proprio io a trovare una soluzione di cui, a trent'anni di distanza, sono ancora giustamente orgogliosa: bastava non fissare il lato ma lasciarlo aderire libero all'asse, fissando solo fuori campo con due pezzetti di scotch il "piano" ribaltabile che conteneva il triangolo mobile. 
E ti garantisco che ancora oggi questo triangolo ruota senza scosse nello spazio come lo facesse con le forze proprie!
Mi sono un po' dilungata, ma volevo farti capire quanto ci siamo divertiti

l' Indagine

  • [Maigret] gli eventi a comandare Tu avanzi in una certa direzione, con tanto più accanimento quanto meno sei sicuro di te o quanti meno elementi hai in mano. Poiché nulla ti impedisce, al momento opportuno, di fare dietrofront e prendere un’altra strada. Mandi gli ispettori a destra e a manca, hai l’impressione di non concludere nulla, poi scopri un piccolo elemento nuovo e cominci a procedere con cautela.
  • [Morse] sempre ansioso di trovare le risposte Fin da quando, dai suoi primi giorni di scuola in avanti, era venuto in contatto con le difficoltà della vita, con il significato delle parole. con l’algebra, con le storie poliziesche, con le definizioni delle parole incrociate..,
  • [Morse] con le parole incrociate Proprio quello che avviene con le parole incrociate. Te ne stai lì a riflettere per ore e ore su qualche astrusa definizione, e non cavi un ragno da un buco. Ma prova ad allontanarti,. ancora un po’..

giovedì 25 agosto 2011

geometria intuitiva, 1949

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Geometria Intuitiva
(1949) Index of /videorlabs/geometriaintuitiva
sfoglia il libro

Geometria Intuitiva

Contro la “Matematica per deficienti”

‘Ho sempre indicato nel fusionismo il principale concetto di base per il miglioramento dell’insegnamento e della comprensione della matematica. Nel senso più specifico, in cui fu introdotto da Felix Klein, il fusionismo consiste nella fusione dello studio di geometria da una parte e di aritmetica, analisi ecc. dall’altra; più in generale si tratta di fondere in modo unitario tutto ciò che si studia (anche interdisciplinarmente, tra matematica …), mentre le tendenze antiquate predicavano il “purismo” di ogni ramo da coltivare isolato senza contaminazioni.’ de Finetti B., Contro la “Matematica per deficienti”, Periodico di Matematiche, vol.50, n. 1-2 Maggio 1974.(Carla Rossi)

Verzino, Crotone, Italia

Carmine Mazzei, i primi libri che ho adottato nei primi anni, come docente incaricato di matematica e osservazione scientifiche, nel 1962/63,  nella Scuola Media di prima istituzione nel mio paese natio, Verzino, paese a 600 metri sul livello del mare, e distante quasi 60 km da Crotone.  
In “La via della matematica”, geometria, a pagina 83, forse è l’unico libro di matematica in cui si parla della Città di Crotone, così scrive la Castelnuovo nel 1948 (periodo industriale per Crotone): “Prendete un momento una carta geografica dell’Italia, magari solo dell’Italia Meridionale, e immaginate di fare un viaggio sulla linea costiera ferroviaria Brindisi-Taranto-Metaponto-Catanzaro-Reggio Calabria; quella linea che passa per il calcagno e sotto il piede dell’Italia, costeggiando il Mar Jonio. Circa un’ora prima di arrivare a Catanzaro con i treni ordinari, vi è la stazione di Crotone, in cui il treno sosta di solito pochi minuti; dalla stazione un lungo viale alberato conduce alla parte moderna della città, da cui si sale alla parte antica, coronata da un poderoso castello le cui colossali mura cadono a picco sul mare. Le mura, i monumenti, i palazzi mostrano a chi si addentra nel centro abitato che Crotone non è una città moderna come le industrie e le attrezzature portuali potrebbero a prima vista far credere.

E infatti da colonne e da raccolte di frammenti conservate al Museo Civico di quella città risulta che la nascita di Crotone è molto, molto lontana, più di 2000 anni fa, nel 700 a.C.

Una delle scuole medie di Crotone porta oggi il nome di “Scuola Pitagora”, a ricordare come la fama e lo splendore della città siano principalmente dovute a un uomo: Pitagora di Samo, che vi soggiornò lunghi anni.

Fusionismo al Tasso

un album, dai tabelloni ai vari dispositivi e modelli matematici, in 273 illustrazioni

Emma Castelnuovo e Mario Barra
MATEMATICA NELLA REALTA'
ed. Boringhieri, 1976

Tirocinii

"In Italia, tuttavia, questo genere di progetto decollò solo alla fine degli anni Sessanta quando Emma avviò, tramite Bruno De Finetti e Lucio Lombardo Radice, professori nell’ateneo di Roma, una cooperazione con alcuni studenti di matematica prossimi alla tesi tanto interessati alla didattica da lavorare nella scuola media "T. Tasso" a stretto contatto con  i suoi allievi. "


Emma Castelnuovo e gli altri

mercoledì 24 agosto 2011

Se fosse solo questo, il fine

Lectio Magistralis di E. Castelnuovo [..] È la matematica che aiuta, non è il corso di italiano che è sempre troppo ricco di parole e di espressioni. È la matematica che ha poche parole, che è un linguaggio ristretto ma vivo. I nuovi allievi che ci vengono da altri paesi apprendono l'italiano attraverso la matematica in gran parte, e i nostri allievi si sforzano di parlare l'italiano corretto, in matematica, proprio per aiutare i compagni. 
Se fosse solo questo, il fine di un insegnamento della matematica, se fosse solo questo, cioè di dare un'umanità di dare un aiuto a questi giovani che vengono da paesi di cui conosciamo le condizioni, se fosse solo questo, io dico che bisognerebbe veramente ringraziare l'insegnamento della matematica. Grazie a tutti.

a cura di Carlo Nati

Franco Lorenzoni (suo allievo) la intervista



Sperimenta da sempre “un altro modo di fare Matematica”… basato su questa idea: la cosa fondamentale per un docente, indipendentemente dalla materia che insegna, è mettersi allo stesso livello degli allievi, cioè suscitare interesse e quindi discussioni, accettare domande su domande, anche le più balorde… e non aver lo scrupolo di dire: ‘Guardate, non lo so!’…”.

UN INCONTRO SPECIALE

di Carla Degli Esposti - vedere-oltre-le-figure-e-i-numeri Traduzione dell’ articolo ” Un encuentro special” di Carla Degli Esposti pubblicato sul n°45 di SUMA rivista sull’ insegnamento e l’ apprendimento della matematica - Madrid Febbraio 2004 Roma. Maggio 1971: è pomeriggio, sono a casa di Augusto, il mio ragazzo. C’è confusione, ma non ci faccio caso: anche la mia famiglia è molto numerosa e sono abituata al sovrapporsi delle voci, alle discussioni dai toni accesi, che continuano a salire fino a quando non interviene la mamma. La confusione di oggi non è un vero chiasso, è successo qualcosa di insolito: il fratello più piccolo ha portato a casa un invito per una Esposizione di matematica che si terrà nella sua scuola, la media Torquato Tasso, nella quale frequenta la sezione A, la stessa che hanno frequentato tutti i suoi fratelli prima di lui. Io sono una studentessa del terzo anno della facoltà di matematica a Roma, all’istituto Guido Castelnuovo, è chiaro che sono molto incuriosita da questa “ Esposizione” e anche dal cognome noto dell’insegnante che la organizza: Emma Castelnuovo. Mi chiedo cosa esporranno dei ragazzini di scuola media: forse diranno qualche teorema a memoria, forse faranno una specie di recita davanti a genitori compiaciuti. La mia esperienza scolastica non riesce a suggerirmi altro e decido di andare a vedere. 

E’ passato tanto tempo da quel lontano giorno di maggio, eppure ancora oggi faccio fatica ad esprimere quello che mi è successo quando sono salita al quarto piano della scuola media Tasso e mi sono trovata davanti bambinetti e ragazzi che avevano requisito tutte le aule del piano e mostravano a un vastissimo pubblico, con grande sicurezza, apparecchiature più o meno semplici costruite da loro. 

Con un linguaggio e dei ragionamenti comprensibili spiegavano, anche a illustri professori universitari, ricordo fra i visitatori Lucio Lombardo Radice e Bruno De Finetti, questioni matematiche molto difficili. Si veniva condotti dalla matematica a parlare di arte, di storia, di economia, di geografia, di fisica, di botanica, di chimica, insomma si sentiva , si percepiva un grande amore per la vita grazie ad una matematica resa accessibile a tutti e legata alla realtà. E’ stata come una folgorazione! quel giorno ho capito che dovevo rivedere tutto quello che avevo studiato, fino ad allora, con occhi nuovi, ho capito che il pensiero matematico è altro da quell’impostazione rigida alla quale ero stata educata.

Purtroppo dobbiamo scappare

  1. http://orazioconverso.blogspot.com/2010/11/tempo-desami.html
  2. http://orazioconverso.blogspot.com/2010/12/lindagine-verso-il-censimento.html
  3. Scrittore di poesia ("Nietzsche in casa, 1968", "Laragazza ladra, 1981") ha studiato matematica a Roma negli anni 60, campione di zapping cura l'edizione video della videorivista di poesia su cassetta di Elio Pagliarani e la trasmissione di poesia del pomeriggio su Italia Radio. Ha allestito spettacoli con i poeti e di varietà culturale con artisti e tecnici delle nuove tecnologie per i new media. Insegna arti combinatorie da vent'anni senza successo apparente.


il Freinet Digitale

INFORMATICA A SCUOLA
sappiamo che "Vi è un unico rischio serio, quello di vivere la rivoluzione digitale in modo meramente strumentale e tecnologico. L'autentica cultura informatica è invece quella che sa riconoscere la componente procedurale, algoritmica, strutturale in ogni attività e disciplina, come una componente irriducibile ad altri paradigmi conoscitivi" (Furio Honsell).

martedì 23 agosto 2011

Che ricordi hai delle mie difficoltà, diciamo ... in matematica?

pennac - Annuncio a Bernard che ho in mente di scrivere un libro sulla scuola: non sulla scuola che cambia nella società che cambia, come è cambiato questo fiume ma, nel cuore di que­sto incessante rivolgimento, su ciò che per l'appunto non cam­bia mai, su una costante di cui non sento mai parlare: la sofferenza condivisa del somaro, dei genitori e degli insegnanti, l'interazione di questi patemi scolastici.
"Progetto ambizioso ... E come lo affronterai?"
"Torchiando te, per esempio. Che ricordi hai delle mie difficoltà, diciamo ... in matematica?"



dan -obiettivo? dovrei parlare sull'esperienza personale vissuta nel mio cammino,un riferimento da cui partire...momento per momento naaa..non si puo' sempre disporre a 16 anni di un ampio ventaglio di informazioni fra cui poter scegliere,come s...i fa a creare consapevolmente un"ponte"fra comportamento e bagaglio cosciente di nozioni?..soprattutto per il secondo perno concettuale della scuola occorre una motivazione e alle spalle di questa un passo che venga compiuto..dovrei parlare tra le differenze del sono costretta e scelgo...teorie..
Paola - diario di scuola, Pennac? nn' è vero? mi piace! non mi ricordo delle "tue" difficoltà, forse nel farla piacere, renderla accessibile, io comunque mi divertivo un sacco anche se ora mi ricordo poco o niente...sono sicura che al mio cervello q...ualcosa abbia fatto di buono.
Dan - soprattutto i momenti indimenticabili tra poesie,e riflessioni con orazio,ma tu ricordi il tetto con affaccio sul ghetto??..io passavo intere mattinate a guardare il mondo..ciao paola

Paola, non sai quante volte ho sentito nominare il tuo mitico quaderno!!!! ma allora esisti!!!
esisto!!!! si. ed esiste anche il mio quaderno, anzi lo voglio recuperare al più presto e ripenserò, ricorderò...magari ci capirò pure qualcosa....grazie prof per la passione che ci hai messo-trasmesso;lo sai che mi è capitato, mi capita di tenere delle lezioni (perfino io), beh, vi penso, penso a te, alla Batoni, a Paolo Di Francesco...certo che so stata fortunata...ci credevate....ci credi ancora?

Programmi scolastici

PROFILO+DI+UN+MATEMATICO+EMMA+CASTELNUOVO
L’insegnamento della Matematica è rimasto molto arretrato. Non parlo dell’Italia, parlo di tutti i Paesi. Direi che l’Italia, per quello che riguarda l’insegnamento della Matematica nella scuola media è fuori di dubbio all’avanguardia per i programmi del ’79. Il nuovo ministro può fare e dire quello che vuole, ma quei programmi sono ben noti dappertutto perché sono proprio dei programmi – come dire – non specifici, non dettagliati, ma dalle idee larghe. Quindi, mentre a qualcuno, a qualche insegnante, possono rimanere difficili proprio perché non ci sono i dettagli, ad altri, agli insegnanti aperti, riescono belli e interessanti proprio perché sono aperti e uno può insegnare come vuole. L’Italia, dobbiamo tutti riconoscerlo, ha sempre avuto una grande libertà nella scuola secondaria. Abbiamo avuto la libertà, forse anche perché mancano gli ispettori! In tutta la mia carriera forse ne ho visto uno il primo anno. Poi niente, e uno può fare, e infatti l’ho fatto, le pazzie che vuole.Comunque, oggi come oggi, quello su cui si deve insistere a mio avviso è la fantasia che occorre per fare il matematico, perché, con i mezzi formidabili che abbiamo, ci sono tante, a volte troppe, informazioni e bisogna saperle scegliere, e ci vuole anche il posto per l'intuizione e la fantasia del matematico.

lunedì 22 agosto 2011

Niger fra gennaio e febbraio del 1982

Ritornai nel Niger fra gennaio e febbraio del 1982. L’invito venne da un gruppo d’insegnanti del Niger.
E cosi andammo in Land Rover nel nord del paese,a Tahoua e ad Agades. E le reazioni sono le stesse: un intelligenza viva, una gioia di apprendere, di studiare. Percorrendo la strada che taglia il deserto s’imparano tante cose: la strada era costruita per raggiungere una miniera d’Uranio e cosi, andando verso nord s’incontravano camion diretti al sud, all’aeroporto di Niamey per portare ricchezze ai paesi ricchi. Non si riflette nel nostro mondo dove domina il culto del denaro e del potere, che perdere intelligenze come quelli di Amadou e dei suoi compagni è ben peggio che perdere una miniera d’Uranio. Ma torniamo alla nostra piccola scuola , dobbiamo essere sereni.

I tabelloni ed i materiali che avete voluto accettare stanno li, non certo per essere ripetuti dagli allievi. Sono li soprattutto , per farci riflettere che anche la più elementare delle esposizioni , anzi soprattutto la più elementare porta ad unire bambini , ragazzi, giovani delle razze e degli ambienti più diversi .

a Niamey i primi di gennaio del 1980

Cosi, dopo aver preso accordi con il preside di Niamey sul periodo più opportuno, tornai a Niamey i primi di gennaio del 1980 per venti giorni.

Trovai un ambiente diverso : il Rettore mandato via e sostituito da un professore molto legato alle teorie parigine, il preside duro e freddo, scontento di vedermi e mi disse che avevo scelto un periodo non adatto e che gli allievi non erano contenti. 
Questo colloquio avvenne in presidenza, e …….. poi suonò la campanella per l’intervallo. 
Uno dei miei ex allievi scoprì, attraverso la porta socchiusa che era tornata la sua professoressa. I miei 40 allievi, senza curarsi delle rigide direttive scolastiche spalancarono la porta e mi circondarono. Ma le cose non cambiarono: il giorno dopo il Rettore,il preside e qualche consulente francese mi dichiararono che non ero gradita.

Risposi: “Parto subito ma, poiché devo fare un rapporto all’Unesco dichiarerò quando sta accadendo e farò i vostri nomi e cognomi”. 
La situazione cambio: “Va bene , disse il Rettore, sarà dato un quaderno nuovo”. 

Il giorno dopo entrai in classe, la mia classe. Sono eccitatissimi . Mi dissero che erano sempre 40 ed al posto di …….una nuova compagna . Io dissi come si farà, avevo pensato ad una nuova esposizione ma come farà lei la nuova compagna poverina? “Che importa dissero l’aiutiamo noi”. E come fosse un palcoscenico teatrale si raggruppano come nell’esposizione di un anno prima , e ripetono senza tabelloni le spiegazioni che avevano dato un anno prima. La compagna non poteva capire nulla, ma io avevo capito che quel programma li aveva profondamente impressionati e non si trattava di un imparaticcio a memoria.
La seconda esposizione proponeva questi argomenti: geometria analitica , affinità, prospettiva, leggi matematiche ,grandezze direttamente e inversamente proporzionali.
Anche questo era il programma di un anno scolastico in Italia. Qualche difficoltà per la prospettiva. Nel Niger non ci sono stati mai pittori (“ quando un paese è tanto povero mi aveva detto il direttore del museo ci si dà alla musica e non alla pittura”).E cosi sono diventata per qualche giorno insegnante di disegno a partire da come si vede la realtà anche l’esposizione fu questa volta ancora un vero successo.

Voci degli studenti

cosa dicono gli studenti dei loro studi di matematica?
http://video.omennomen.it/videorlabs/liceogalilei/

[1980]

per orientarsi tra le voci: biblografia biblioteca di classe - autori citati
1. Autore:
Aleksandrov, Kolmogorov, Lavrentev
2. Autore:
Spotorno, Bruno; Villani, Vinicio
Titolo:
Mondo reale e modelli matematici, Vol.1-2
Pubblicazione:
Firenze : La nuova Italia, 1976

3. Autore:Attilio Frajese;Silvio Maracchia

Nuovo libro di geometria
,1972
4. Autore:Giovanni Prodi Matematica come scoperta : per il biennio delle scuole medie superiori / Giovanni Prodi5. Lucio Lombardo Radice; Lina Mancini Proia Il metodo matematico : corso di matematica per le scuole medie superiori
6.. Herbert Robbins, Richard Courant, Che cos'è la matematica?
Collana: Universale Bollati Boringhieri-S. scient.

7. Koyré Alexandre, Dal mondo del pressapoco all'universo della precisione

Saper vedere

( .. ) nell'esposizione didattica, il de Finetti ha sempre curato di dare maggior peso all' aspetto concettuale, all'idea che rende "intuitiva" la soluzione, più che ai metodi che la fanno trovare attraverso passaggi formali di cui spesso sfugge il "quia", come lamentavano Enriques e Chisini, e che si debbono accettare "obtorto collo" per il solo fatto di non riuscire a scoprire una svista in una catena più o meno insipida ed inintelleggibile di sillogismi.
     "Matematica logico-intuitiva":rielaborazione del corso di matematica generale tenuto alla Facoltà di Economia e Commercio dell'Università di Trieste nel 1944, testo che fu poi adottato anche a Roma nella stessa Facoltà quando il de Finetti vi fu chiamato (1954). In un certo senso è una versione per adulti del "Saper vedere". 
(op.cit. http://www.mat.unimi.it/users/lucchini/l-bdf8.htm)

i Libri con le Esposizioni.202

Vittorio di Terza: "il nuovo metodo in mostra e i visitatori"
202 DOCUMENTI DI UNA ESPOSIZIONE MATEMATICA, La Nuova Italia

Libri-Esposizioni.203

"Qualcuno voleva farci cadere perchè non persuadeva il metodo"
203 DOCUMENTI DI UNA ESPOSIZIONE MATEMATICA, La Nuova Italia

Ragazzi nei libri.201

"..tranne il secondo giorno che non avevo vicino Pietro che aveva male ad un piede.:"
201 DOCUMENTI DI UNA ESPOSIZIONE MATEMATICA, La Nuova Italia

Esposizioni nei libri.200

"I ragazzi scrivono cinque relazioni integrali..",
"Ieri ero io il professore..",
Massimo / Maria Vittoria / Giuseppe Samonà /
Cristina / Maria Teresa prima classe / Livia nello
stand del teorema di Pitagora e l'ospite belga / ..

200 DOCUMENTI DI UNA ESPOSIZIONE MATEMATICA, La Nuova Italia

La guerra e la clandestinità

Da 1939 al 1943 insegna nella Scuola Ebraica di Roma. L'invasione tedesca degli anni '43 e '44 la costringe alla clandestinità. 4

4. L'Esposizione in Niger


4 [vedi]

Il giorno dopo, prima di prendere l’aereo, chiedo al preside se potevo avere ancora un ora nella mia classe. Do a tutti un foglio e dico di scrivere qualcosa sul tema “Ieri ero io il professore”. Ho avuto cosi dei “Documenti” simili a quelli che avevano scritto i miei allievi di Roma , sette anni prima, nel 1971. 
Eccone qualcuno, mettendolo a confronto . 
 A Niamey molti scrivono così : “ Io sono stato contentissimo di spiegare a dei Professori e mi ha fatto sentire grande. Molti ci chiedevano più cose di quelle scritte sui tabelloni, e noi siamo riusciti sempre a dare spiegazioni esatte; ci si aiutava fra noi “ 
i ragazzi di Roma hanno cosi scritto ;” Tutti i nostri clienti, che erano professori, sono rimasti entusiasti, perché noi ragazzi abbiamo saputo esprimerci bene. Se facevano qualche domanda su argomenti che non erano sui tabelloni , ci si aiutava fra di noi.” 

Ed ancora da Niamey: “ C’erano dei visitatori che cercavano di metterci in difficoltà. Erano gelosi perché noi rispondevamo troppo bene”. 
Mentre a Roma : “ Alcune volte le domande che facevano erano ‘cattive’, erano fatte per farci cadere e per metterci in difficoltà. Forse erano invidiosi”. 

Ma c’è un documento, anzi più di uno , che non ha certo il corrispondente in italiano, in cui si dice: “ Con questo studio della matematica e con questa esposizione ho capito che nero può avere la stessa intelligenza di un bianco”. Ho mandato questi scritti all’Unesco a Parigi.

1. Emma Castelnuovo va in Niger


1

La prima volta, dicembre 1977, mi viene pagato il viaggio dall’IREM di Niamey; la seconda e la terza volta, dicembre 78 e gennaio 80, ho un incarico ufficiale da parte dell’ Unesco ; la quarta volta, gennaio 82, è il CNR italiano che paga il viaggio. 
[vedi]

3. L'allievo di Emma in Niger

;
[vedi]

2. In aula in Niger


2 [vedi]

Non studiare da soli

ma quella è Angela? e l'altra? boh

Liceo Galilei S.Marinella 1980

Msg in a bottle per l'autore

Queste note facevano parte di una registrazione audio degli studenti
per l'autore del loro libro di testo di matematica, Giovanni Prodi.
 
Elisabetta Gallo (15 anni) Liceo Galilei 1979-80

Cordialità tra l'alunno ed il libro di matematica

Angelo Matera studente (15 anni)
liceo Galilei S.Marinella (1979-80)


Giovanni Prodi "Matematica come scoperta"
Vs
Villani/Spotorno “Mondo reale modelli matematici” 
  • Vinicio Villani http://matematica-old.unibocconi.it/villani/villani.htm 
  • liceo Cavour Roma http://alabis.wordpress.com/2010/05/17/esempio-n-1/

Matematica come scoperta

Elisabetta Gallo, studentessa (15 anni)

1979-80 Liceo Galilei S.Marinella

compo­nimenti di matematica


Architettura/Costruire


Vogliamo ora approfondire un'esperienza cui abbiamo già accennato nel n. 4. Avevamo riferito sui risultati negativi che si ottengono quando si tratta l'argomento «triangoli uguali» e si procede col sussidio del solo disegno.

I frequenti errori da parte degli allievi inducono a sostituire, in un primo tempo, il disegno con un materiale atto alla costruzione di poligoni. Anche qui il materiale è semplicissimo: si tratta di strisce di cartone dotate agli estremi di fori attraverso i quali si pos­sono far passare dei fermacampioni (ovvero di strisce del Mec­cano con viti e dadi, o di strisce di plastica portanti agli estre­mi dei bottoni tipo automatico); queste strisce sono di diversa lunghezza, e la lunghezza è tale che non sempre è possibile costruire un triangolo.

Diamo ad ogni bambino un certo numero di queste strisce. per esempio tre strisce da cm 9, una da cm 12, una da cm 15 e una da cm 24, e diciamo di costruire dei triangoli e di scrivere, volta a volta, le sue osservazioni.

In questi "compo­nimenti di matematica" che i ragazzi scrivono con grande piace­re, leggeremo sempre cose interessantissime: ci rivelano, spesso, non solo delle facoltà ragionative ancora legate al gesto e alla manipolazione del materiale, ma anche una fantasia e un'aper­tura mentale che - oserei dire - possono essere di aiuto per un'indagine psicologica.  
A nessuno sfuggirà il caso in cui il triangolo non si può costruire e a nessuno il caso - chiamiamolo - "limite" - in cui la somma di due lati è uguale al terzo, il caso dunque che opera la separazione fra la classe dei triangoli costruibili e quella in cui i triangoli non si possono costruire.

Scriveranno, per esempio: «Se prendo la striscia da cm 24 e due strisce da cm 9 il triangolo non si chiude; non posso dunque costruire un triangolo con quelle strisce »...


(Emma Castelnuovo)

Come imparare la geometria?



domenica 21 agosto 2011

Matematica nella realtà, 1944-46

  E' del 1946 un articolo su "Il metodo intuitivo per insegnare la Geometria nel Primo Ciclo della Scuola Secondaria", con le idee che sviluppa poi nel libro "Geometria Intuitiva" (1949).
da Clairaut la soluzione alle difficoltà del primo dopoguerra (1946)
nell'insegnamento della matematica ai ragazzi.
Dalla prefazione della prima edizione si nota l'assoluta attualità delle sue idee: "obiettivo principale del corso di Geometria intuitiva è suscitare, attraverso l'osservazione dei fatti riguardanti la tecnica, l'arte e la natura, l'interesse dell'alunno per le proprietà fondamentali delle figure geometriche e, con esso, il gusto e l'entusiasmo per la ricerca. Questo gusto non può nascere, credo, se non facendo partecipare l'alunno nel lavoro creativo. E' necessario animare la naturale e istintiva curiosità che hanno i ragazzi dagli 11 ai 14 anni accompagnandoli nella scoperta delle verità matematiche, trasmettendo l'idea di averlo fatto per se stessi e, dall'altra parte, far sentite progressivamente la necessità di un ragionamento logico"

Didattica della Matematica , 1963

Didattica della Matematica Emma Castelnuovo.
La Nuova Italia Editrice - 1° edizione: dicembre 1963.


Nell’introduzione Emma Castelnuovo spiega: " Con queste pagine di didattica non ci proponiamo certo di dettare delle regole per meglio insegnare, né vogliamo fornire una formula per facilitare la comprensione della matematica da parte del fanciullo, ma vorremmo esaminare quelle difficoltà che si presentano nella trasmissione dei concetti matematici da parte del docente e quelle che sorgono nella mente dell’allievo nell’atto dell’apprendimento.

Un "maestro" della didattica della matematica

IL LAVORO DI EMMA CASTELNUOVO    Emma Castelnuovo ha studiato presso l'Istituto di Matematica dell'Università di Roma attualmente intitolato a suo padre, Guido Castelnuovo, importante studioso di Probabilità e "padre fondatore" della scuola italiana di Geometria. Qui si laurea, nel 1936, in Matematica con una tesi di Geometria algebrica. Al termine degli studi lavora, dal '36 al '38, come bibliotecaria nello stesso Istituto.  Nel 1938 risulta vincitrice del concorso per insegnare nella scuola secondaria, ma non ottiene la cattedra a causa delle leggi razziali vigenti durante il periodo fascista. Per lo stesso motivo perde il posto di bibliotecaria. 

Da 1939 al 1943 insegna nella Scuola Ebraica di Roma. L'invasione tedesca degli anni '43 e '44 la costringe alla clandestinità.

Dopo la liberazione di Roma (giugno 1944) ottiene la cattedra in una scuola media statale. 
Nello stesso anno organizza una conferenza sull'insegnamento della Matematica. 

E' del 1946 un articolo su "Il metodo intuitivo per insegnare la Geometria nel Primo Ciclo della Scuola Secondaria", con le idee che sviluppa poi nel libro "Geometria Intuitiva" (1949). Dalla prefazione della prima edizione si nota l'assoluta attualità delle sue idee: "obiettivo principale del corso di Geometria intuitiva è suscitare, attraverso l'osservazione dei fatti riguardanti la tecnica, l'arte e la natura, l'interesse dell'alunno per le proprietà fondamentali delle figure geometriche e, con esso, il gusto e l'entusiasmo per la ricerca. Questo gusto non può nascere, credo, se non facendo partecipare l'alunno nel lavoro creativo. E' necessario animare la naturale e istintiva curiosità che hanno i ragazzi dagli 11 ai 14 anni accompagnandoli nella scoperta delle verità matematiche, trasmettendo l'idea di averlo fatto per se stessi e, dall'altra parte, far sentite progressivamente la necessità di un ragionamento logico".


     

Nel 1952 pubblica il libro di Aritmetica "I Numeri" per alunni del primo ciclo delle superiori, la scuola media. Nel frattempo, nel 1950 era nata la Commissione Internazionale per lo Studio e il Miglioramento della Didattica della Matematica (C.I.E.A.E.M.). Emma Castelnuovo è nominata membro della Commissione e, in questo ambito, conosce e collabora, tra gli altri, con Piaget.   




Nel 1956, a Madrid la Commissione celebra la sua 11° riunione con una esposizione di modelli e materiali didattici e Emma Castelnuovo presenta una relazione per illustrare un metodo didattico per l'esposizione delle sezioni coniche (con la partecipazione degli alunni del liceo italiano di Madrid). Sempre la C.I.E.A.E.M. nel 1958 promuove la pubblicazione del libro "I materiali per insegnare la Matematica" con articoli di personalità importanti nella didattica della Matematica. L'articolo di Emma Castelnuovo ha come titolo "L'oggetto e l'azione dell'insegnamento della Geometria intuitiva". 

Nel 1963 pubblica il libro Didattica della Matematica.

Tra il '71 e il '74 organizza Roma un'esposizione di lavori dei suoi alunni; queste esposizioni daranno vita alle due pubblicazioni: "Documenti di un'esposizione matematica" nel 1972 e "Matematica della realtà" nel 1976.

Nel 1993 pubblica il libro di divulgazione "Pentole, ombre e formiche". In viaggio con la Matematica. Emma Castelnuovo ha sempre, per sua scelta, insegnato nel primo ciclo della scuola secondaria (scuola media), con alunni tra gli 11 e i 14 anni.

Lo spago di Vincenzino

 Inserito 11-12-2004 alle ore 08:36 [Lo spago di Vincenzino è una topica fondante]

Vincenzino è un ragazzino occasionale allievo per un giorno di Emma Castelnuovo, compito in classe: "Oggi è stato il primo giorno di scuola. C'era matematica. E' venuta Emma con uno spago."

Alla Redazione de LaSettimanaEnigmistica, Sede.
Carissimi,
c'è un equivoco evidente che devo segnalarvi a proposito del "91129 Ricerca di parole crociate" al 29 verticale: Wagh, l'autore, se ho inteso bene, afferma che "l'area cresce con il perimetro" (intende di una figura geometrica piana) e questo .. mi sa che non è vero, eh (vedi http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/519%20area%20e%20perimetro%20pdf.pdf). Farete una nota in merito? Con simpatia e stima vostro etc etc



note e meno note
  1. La bellezza e la semplicità della “tua cordicella”. Chi è mai riuscito a far capire “tanto” partendo da un pezzetto di spago annodato agli estremi? pdf 
  2. Basta una cordicella per spiegare il mondo?  Ed ecco il colpo di scena.
  3. Danze, cordicelle e matematica  i cento anni di Emma







  • Una storia lunga un metro

    Sabato 10 settembre 2011, dalle ore 17 alle 20 seminario aperto a tutti Una storia lunga un metro Tutte le misure hanno una storia e il loro uso ha a che vedere con la democrazia conferenza di Enzo Ferrara e discussione con Emma Castelnuovo
    cencicasalab.it -appuntamenti # officina_matematica L'Officina di Emma Castelnuovo-Casa-laboratorio di Cenci La Casa-laboratorio di Cenci è un centro di sperimentazione educativa ed artistica che opera dal 1980 in Umbria, nella campagna di Amelia, in collegamento con il Movimento di Cooperazione Educativa. Ospita e promuove ricerche educative in campo ambientale, scientifico e teatrale, dedicando particolare attenzione ai rapporti tra le diverse culture. La Casa-laboratorio propone campi scuola residenziali a classi di ogni età, dai bambini della scuola dell’infanzia ai ragazzi delle scuole elementari, medie e superiori. Organizza stage in collegamento con diverse Università e promuove corsi residenziali di formazione per insegnanti. Tra questi organizza, ogni anno a settembre, l’Officina matematica di Emma Castelnuovo: tre giorni di laboratori operativi rivolti ad insegnanti di ogni ordine di scuola, in cui è possibile sperimentare in prima persona le potenzialità di un metodo didattico.
    Note. Libri.
    • Emma Castelnuovo officina_matematica attività-problemi che partono dall'osservazione concreta di semplici fatti ottenuti utilizzando i cosiddetti materiali poveri (pezzi di spago, blocchetti di argilla, sbarrette, elastici, ecc.)
    • Bruno De Finetti Nel testo scritto da Bruno de Finetti per la Facoltà di Economia e Commercio "Matematica logico-intuitiva" le sue considerazioni sulle misure numeriche e sul saper vedere in matematica

    n.d.r. http://emmacastelnuovo.ning.com/ Spiacenti. Questo network è stato disattivato.

    martedì 16 agosto 2011

    I famosi stecchini della Castelnuovo


    Un esempio molto bello è costituito dagli ormai famosi stecchini della Castelnuovo per risolvere facilmente problemi di rapporto attraverso la costruzione concreta di figure. 






    Lucio Fontana (1899-1968)
    S-19 Concetto Spaziale, 1968
    serigrafia stampata in rosso su plastica trasparente con buchi, cm 48,5x68,5. Prova d’artista. 120 esemplari [..]


    Giovanni Prodi

    Intervista a Michele Pellery effettuata da Nicoletta Lanciano in occasione del XXIX Convegno UMI-CIIM (Cetraro CS, 21-22 ottobre 2010) "L'eredità di Giovanni Prodi: dai progetti degli anni '70 ai cambiamenti della scuola d'oggi". Convegno dedicato alla memoria del prof. Giovanni Prodi.


    domenica 14 agosto 2011

    Stet difficilior lectio

    Nella pletora inevitabile della produzione di base dovuta alla Cooperazione Educativa, ecco un criterio di scelta di estrazione colta: 


    Stet difficilior lectio
    loc. sost. f. inv.

    FILOL  Nell'edizione critica di un testo, la forma meno corrente, e quindi con più probabilità di essere autentica, tra le forme che compaiono in diversi codici 

    Quando la diffusione di un testo era affidata ai copisti, ogni errore che si produceva casualmente in un manoscritto durante la copiatura si trasmetteva al manoscritto successivo, di cui il primo diventava il modello. L’errore iniziale, detto diretto, era una difficoltà e perciò tendeva ad aggravarsi e complicarsi, dando origine all’errore indiretto.
    Peggio ancora, se il copista aveva la pretesa di correggere, allontanandosi ancor di più dal testo originario (produzione dell’errore critico).
    L’errore indiretto non è chiaramente distinguibile dall’errore critico, o è difficilmente rintracciabile, perché dovrebbe essere meccanico e inconscio; invece di solito nasce anch’esso dalla tendenza del copista ad interpretare e a sostituire ad una parola senza senso, una nota e comprensibile, anche se priva di legami col testo.

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