[calcolo infinitesimale] In treno da Roma a Firenze con Bartali

Leggendo matematica insieme

con attilio frajese dagli studenti

 il Sole, col suo corteo e di pianeti e  di satelliti,si muove continuamente di moto rettilineo uniforme, tendendo ad avvicinarsi ad un punto del cielo [il treno per firenze, bartali e il sole verso ercole, attilio frajese, un'idea del calcolo infinitesimale]

Supponiamo che la linea ferroviaria Roma-Firenze misuri esattamente 300 chilemetri, e che un treno rapido la percorra esattamente in 3 ore.Non siamo poi molto lontani dal vero, poiché la distanza effettiva é di 316 chilemetri, ed un treno rapido la percorre in circa 3 ore e 20 minuti primi. Ma quelle cifre tonde (300 chilometri, 3 ore) ci permetteranno di ragionare con maggiore semplicità.Dal momento che il treno ha impiegate, s’è supposto, esattamente 3 ore per percorrere 300 chilometri, a quale velocità, ci domandiamo, ha esso viaggiato? La risposta é evidente: se in 3 ore ha percorse 300 chilometri, il treno ha viaggiato alla velecità di 100 chilometri l’ora.Ma ora vogliamo precisare il senso della nostra risposta, domandandoci ancora: »Ha effettivamente, veramente, percorse il treno 100 chilometri in ogni ora? In altri termini, alle scoccare dell’ultime secondo della prima ora il treno avrà percorso esattamente 100 chilometri'? E così, alla fine della seconda ora, ne avrà percorsi esattamente 200? ».

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 Qui la risposta è negativa: noi sappiamo che siccome la prima parte della linea, tra Roma e Orte, è ricca di curve ..

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Gino Bartali ha vinto la tappa Bologna-Belluno compiendo il percorso di chilometri 240 in 8 ore, alla velocità media di 30 chilometri l'ora » (arrotondiamo sempre le cifre, per amor di semplicità). In verità Bartali avrà percorso soltanto 25 chilometri durante la prima ora, e poi 33 chilometri durante la seconda, e cosi via: 30 chilometri l’ora rappresenta la velocità media.

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(..) Gli strumenti moderni permettono di misurare intervalli di tempo che costituiscono frazioni estremamente piccole di secondo ...

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(..) E gli astronomi hanno potuto constatare che il Sole, col suo corteo e di pianeti e di satelliti, si muove continuamente di moto rettilineo uniforme, tendendo ad avvicinarsi ad un punto del cielo in cui è collocata la costellazione di Ercole.

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Attilio Frajese

Tanto più, inoltre, i patti dovrebbero essere chiari: non va in questa direzione la ricerca di difficoltà fini a se stesse, di cui è un esempio negativo la prova di matematica assegnata all'ultima maturità scientifica, giudicata da un largo numero di docenti, che da tempo in rete scambiano le più positive esperienze, obsoleta e inutilmente complicata. [vedi Maraschini/Palma, ah-ah-ah]

[2013 note] Quell'anno mi proposi con Nicola di coadiuvare la nostra Piera che si ingegnava da sempre a fare la bibliotecaria d'istituto con Mara e Lucia, le tre grazie insegnanti di lettere. Noi eravamo gli scienziati come parte in commedia, ma tutti sapevano che m'interessavo di letterature varie e quindi ero il benvenuto. Raccoglievamo le proposte di acquisto da parte di studenti ed insegnanti. Acquisimmo tra gli altri in biblioteca tutti i libri di Emma Castelnuovo ed una parure degli altri testi di matematica che si sperimentavano in quel fertile periodo. Ebbene, io feci una proposta metodologica: acquistiamo decine di copie di uno stesso libro - Che cosa è il calcolo infinitesimale di Attilio Frajese - a prezzi di realizzo prima che il venditore si accorga che non ci sta vendendo fondi di magazzino come lui crede.

Per fortuna ne salvai una copia, perchè quei librini circolarono per anni tra i miei adepti e man mano si dispersero, e penso che una strada l'abbiano fatta: quella degli esploratori, dei pionieri del "gusto", il gusto della conoscenza dove c'erano timore ed estraneità. La storia continua, qui.

Attilio Frajese ed una lettura preziosa ingenua del calcolo infinitesimale, per tutti.
Proviamo oggi a riconsiderare il rapporto con i non-addetti, per favore!
 /albums/

da notare-bene la
BIBLIOGRAFIA

please wait ... stiamo lavorando per noi

(tra poco tutto il libro stampabile)
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