Architettura/Costruire
Vogliamo ora approfondire un'esperienza cui abbiamo già accennato nel n. 4. Avevamo riferito sui risultati negativi che si ottengono quando si tratta l'argomento «triangoli uguali» e si procede col sussidio del solo disegno.
I frequenti errori da parte degli allievi inducono a sostituire, in un primo tempo, il disegno con un materiale atto alla costruzione di poligoni. Anche qui il materiale è semplicissimo: si tratta di strisce di cartone dotate agli estremi di fori attraverso i quali si possono far passare dei fermacampioni (ovvero di strisce del Meccano con viti e dadi, o di strisce di plastica portanti agli estremi dei bottoni tipo automatico); queste strisce sono di diversa lunghezza, e la lunghezza è tale che non sempre è possibile costruire un triangolo.
Diamo ad ogni bambino un certo numero di queste strisce. per esempio tre strisce da cm 9, una da cm 12, una da cm 15 e una da cm 24, e diciamo di costruire dei triangoli e di scrivere, volta a volta, le sue osservazioni.
In questi "componimenti di matematica" che i ragazzi scrivono con grande piacere, leggeremo sempre cose interessantissime: ci rivelano, spesso, non solo delle facoltà ragionative ancora legate al gesto e alla manipolazione del materiale, ma anche una fantasia e un'apertura mentale che - oserei dire - possono essere di aiuto per un'indagine psicologica.
A nessuno sfuggirà il caso in cui il triangolo non si può costruire e a nessuno il caso - chiamiamolo - "limite" - in cui la somma di due lati è uguale al terzo, il caso dunque che opera la separazione fra la classe dei triangoli costruibili e quella in cui i triangoli non si possono costruire. Scriveranno, per esempio: «Se prendo la striscia da cm 24 e due strisce da cm 9 il triangolo non si chiude; non posso dunque costruire un triangolo con quelle strisce »...
(Emma Castelnuovo)
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