mercoledì 31 luglio 2013

Fare matematica nella scuola di tutti

La sostanza del grande magistero di questi nostri maestri sta in una scelta squisitamente politica,
partire dalle difficoltà, dalle diverse abilità, dal dialogo con tutti nella scuola di tutti.
- la prof.Castelnuovo e l'imprimerie à l'école
Fare matematica
nella scuola di tutti
Programma Convegno UMI CIIM, Salerno 17-19 ottobre 2013 
XXXI Convegno UMI-CIIM, dedicato a Emma Castelnuovo; il programma prevede conferenze, laboratori, tavole rotonde. Dal 17 al 19 ottobre prossimi. Approfondisci

Luigi Tomasi Clicca sul link! In ogni caso, sarà a Salerno, il 17-18 e 19 ottobre.

http://www.umi-ciim.it/downloads/convegno/ProgrammaConvegnoUMI-CIIM2013.pdf

sabato 27 luglio 2013

Ricettari di cucina matematica

Salvatore Maritato ..i prof riescono nelle scuole superiori a suscitare curiosità nei ragazzi sulla materia che insegnano sono meccanicistici nei problemi da risolvere allora diventa noioso invece credo che si dovrebbe piu portare al ragionamento perchè la matematica è ragionamento e logica non risoluzione dei problemi..
Gae Spes .. direi "risoluzione di problemi tramite ragionamento e logica". 
Le pseudoginniche arcadiche eserciziarietà da ricettario, sedimentate nella pratica didattica di molti - ma fortunatamente non tutti - i docenti di matematica, non enucleano né l'aspetto problematico né quello deduttivo, educando nel migliore dei casi all'attentività di una meticolosa esecuzione su basi prescrittive e non esplorative. 

Interi siti e collezioni di video su youtube si dedicano a questo approccio (molto caro ai colonnelli della dittatura greca), in cui si scollanano calcoli scollandoli dalle proprietà di base che li motivano (senza parlare del fatto che le stesse proprietà di base restano persino un optional al massimo da citare, e la loro euristica è totalmente abbandonata). E questo approccio risulta pure - tanto per cambiare, "apparenzialmente" - vincente (basta leggere i commenti ai suddetti video), in quanto tra capire e meramente eseguire, tra caricarsi personalmente e delegare ... è più comoda e veloce la seconda scelta, ... per i destinatari, i mittenti e i committenti.
www.youtube.com/watch?v=OshLvcml70MInteri siti e collezioni di video su youtube si dedicano a questo approccio (molto caro ai colonnelli della dittatura greca), in cui si scollanano calcoli scollandoli dalle proprietà di base che li motivano (senza parlare del fatto che le stesse proprietà di base restano persino un optional al massimo da citare, e la loro euristica è totalmente abbandonata). E questo approccio risulta pure - tanto per cambiare, "apparenzialmente" - vincente (basta leggere i commenti ai suddetti video), in quanto tra capire e meramente eseguire, tra caricarsi personalmente e delegare ... è più comoda e veloce la seconda scelta, ... per i destinatari, i mittenti e i committenti. www.youtube.com/watch?v=OshLvcml70M


Risoluzione di un sistema lineare con il metodo di Cramer

E' fondamentale che l'algebra si leghi a una semantica, a modelli visivi (quindi geometrici) e "fisici", e non cada in puro formalismo. I simboli "parlano" di qualcosa, le parole "calcolano" di situazioni, i pensieri "dicono" di fatti e lor o trasformazioni. Anche il denaro è simbolo (materico o digitale) e l'autoreferenzialità dei suoi flussi troppo spesso cela le sue vitali semantiche ematiche: il denaro algebrizza sangue! E' la connessione di significante e significato che educa ed e-duce dal superficiale lasciar correre e in-duce motivazione partecipativa. Sotto il termine "linguaggio" c'è il muscolo lingua. Il nascondere il simbolizzato sotto il rumore proliferante di polveroni simbolici, l'ostacolare la transizione alla sub-stantia coi sofismi sfiaccanti degli "impasse" nella forma copre la possibilità del progredire individuale e "copre" all'individuo la visione critica del "progredire" nel sociale del "sostanzialmente impossibile" nel "formalmente possibile" (www.etimo.it/?term=morfeo). "Algebrizzare" carpisce e capisce, "algebrare" incarcera: forse è questo che soggiace alle critiche all'algebra. Come in una mappa concettuale sono i collegamenti la linfa che anima i nodi, così è la "liaison" tra "algebrizzato" e "algebrizzante" che arreca valore culturale e consapevolezza; ma l'arco non può prescindere da entrambi i nodi che esso connette; e in questo caso non è riducibile alla loro mera coppia (ordinata o non).

mercoledì 17 luglio 2013

Ragazzi soltanto bocciati

Che sarà mai una bocciatura? Responsi Socratici a Roma, alla Garbatella.  Una scuola in fiamme, la Scuola in Fiamme, ma no, solo puzzo di plastiche e cartongessi, periferie sfiorite della mente qualunque, direbbe il poeta. Terribile e vano è il monito inascoltato: sono i minimi particolari ove sta il diavolaccio - “Il diavolo sta nei dettagli” [e probabilmente anche il Bianconiglio e il Cappellaio matto, aggiungo io], che sono quelli che" - sono quelli che svelano l'intera trama a ben vederli..

Mentre la scuola è altrove, diffusa come pioggia sulla terra, nella scuoletta teneri impiegati di ciò che è stato, e mai Stato, mendicano luoghi comuni, negoziano impossibili soluzioni a cose di cui hanno scelto liberalmente di stare lontani, anche e soprattutto quelle nei libri che contano. I libri nella scuola fanno testo, libri di testo, comicamente assoluti e inutilmente puri - affastellati tutti gli altri in minacciosi colli digradanti nel mare verdemoccio dell'esistenza. Ed ecco i quattro dell'apocalisse [il Rosco il Drinky il Cafone e il Pierre] che tornano dal mare di notte e appicciano fuoco nell'aula delle lavagne elettroniche, lavagne di pietra nera di lavagna affiancate, davanti ai banchi inevitabili, con il rancore che rimbomba dentro, e il fuoco scappa loro di mano come al contadino maldestro qualunque. Esclusi dall'unica festa consentita, banditi, nella scuola - dice don Lorenzo - che cura i sani e butta via i malati.

Ma don Lorenzo è un  qualunquista, lo abbiamo detto, un sognatore egoista ripiegato in se stesso, dannato individualista nemico di professoresse e della realtà stessa, osservatorio dei nomi propri, in ascolto del tempo personale d'ognuno fin dentro la coscienza, a fronte del testo che ognuno appunto traduce in un linguaggio incomprensibile ad altri, non fosse che..
I quattro cavalieri pedestri sono noi che taciamo tutti i minimi particolari che fanno l'assieme, Talento individuale...ma la somma non fa il totale.. come dice Totò... Tutto ciò che fa bella l'esistenza di un signorino o di una giovanotta è fuori da questo purgatorio della mente in cui tra l'altro il corpo entra di straforo, ch'è la scuoletta.

Pausa Pranzo

ar bar Dovevamo essere più severi (sic), Erano brave persone (oh!),  Sono pentiti (?), Ora dovranno pagare [!], Disponibili a spalare xxerda (..) Arbeit macht frei, il lavoro rende liberi, .. (segue)..

il Preside, "Tutto per una bocciatura? Questi ragazzi non sopportano le frustrazioni" IN FONDO ERANO STATI BOCCIATI, soltanto: ecchèsaramai!

  • Enzo Berardi Allora io avrei dovuto essere un novello Nerone
  • Orazio Converso Nella scuola s'inscena una parodia di vita, nel senso che alla vita rassogllia fedelmente con privilegi difficoltà talenti, ma si sa che è finzione. Non era meglio prima, ovviamente, quando a scuola ci andavano i soliti pochi. Mi sovviene però, per lunga consuetudine, la frustrazione dei più che per la giovane età sono spinti a credere che la scuola a ricalco della società che la esprime possa veramente emanciparne le differenze. Non è vero, pe' gniende, non potrebbe essere altrimenti del resto. Luce D'Eramo un'originale scrittrice di formazione eterodossa ricordo che suggeriva ad una società molto competitiva, in un momento di passaggio, di considerare in queste more quel vecchio gioco dei bambini, agonistico, competitivo, a "eliminazione", nel quale però ogni individuo vistosi perduto può DICHIARARSI FUORIGIOCO, mi pare alzando la mano o con altro atto dichiarativo, salvando così "la pelle".

    Un gioco di ragazzi dunque, un esercizio per prepararsi alla vita, per simulare la "guerra", con regole dichiaratamente formali che non tolgano senso alla sfida, al confronto come avviene in tutti i giochi appunto.

    Invece la scuola scioccamente digrigna i denti, fa la faccia feroce, per nascondere la sua impotenza e la sua inutilità: le pratiche di formazione e anche quelle di gioco e di simulazione del lavoro avvengono ormai nell'intera società, direttamente. Così la Scuola se la prende solo con gli ultimi i deboli e i disadatti..


  • Al mercato a Monteverde

    martedì 16 luglio 2013

    costruttivo

    Durante il mio primo anno d’insegnamento incontrai molte difficolta’ nel fare apprendere agli allievi le proprieta’ di alcune figure geometriche, come ad esempio il quadrato. Feci ritagliare dei quadrati di carta, osservare i lati e le diagonali; arrivai al punto di far disegnare un quadrato con riga e compasso e farlo confrontare con altri quadrilateri, insistendo sui caratteri differenti e su quelli comuni.
    Purtroppo le mie prime lezioni risultarono poco efficaci e io non ne comprendevo il motivo
    Incominciai a leggere alcuni libri di didattica, tra cui uno di Emma Castelnuovo, che mi aprì la mente e mi fece capire molte cose. Il mio errore consisteva nel fatto che i ragazzi si limitavano all’osservazione delle figure; essi, cioè, dall’osservazione avrebbero dovuto “dedurre” la definizione di quadrato e le sue proprieta’. In genere un ragazzo di 11 anni non possiede una tale capacita’ d’astrazione.
    In seguito cambiai metodo, facendo effettuare ai ragazzi delle operazioni sugli oggetti. Applicai quello che lessi nel libro di Emma Castelnuovo:

    “Diedi ai discenti delle strisce uguali (tipo meccano) e delle viti per mezzo delle quali si possono collegare le strisce agli estremi, e chiesi loro di costruire il“quadrato”. Appena fecero questa costruzione, si accorsero da soli, e con grande meraviglia, che le figure che avevano nelle mani potevano articolarsi, potevano trasformarsi in rombi. Questa trasformazione è molto suggestiva; gli allievi si resero conto che il quadrato è un rombo particolare. Fra gli elementi che non cambiano (gli invarianti) e quelli che cambiano nel passaggio da una figura all’altra, volsero la loro attenzione sulla costanza della somma degli angoli, sulla variazione dell’area, ……………….” [dal libro di Emma Castelnuovo]
    I ragazzi, insomma, arrivarono da soli alla definizione del quadrato e del rombo, imparando anche le loro proprietà. Tale metodologia e’ di tipo costruttivo  
    Una penna capace di scrivere per aria
    TecnologicaMente (Gadget):

    Un cerchio, un ellissi, un quadrato... fate voi.

    T come Trasformatamaddmaths / simai / rubriche  On June 29 2013

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    Anche la matematica permette di compiere piccole magie. Un colpo di penna, qualche formula magica, e una carta di cuori diventa di picche. Illusionismo? No, trasformismo... Il principio non è particolarmente esotico: si tratta di vedere lo stesso oggetto sotto un punto di vista diverso che, se ben scelto, può rivelare proprietà altrimenti nascoste.

    lunedì 15 luglio 2013

    Le chiacchiere stanno a zero

    "Le chiacchiere stanno a zero" gergale
    oppure molti "ahò, sò 'na cifra!" dialettale

    Metodi di osservazione e misura, Fornire nozioni fondamentali di calcolo delle probabilità e statistica {descrizione del processo di misurazione} Fornire gli strumenti matematici e numerici per la simulazione e l’analisi dei dati sperimentali {stima ottima di grandezze fisiche} Fornire gli strumenti concettuali per trarre conclusioni logicamente consistenti (ad esempio, il valore di una grandezza fisica) a partire da informazioni (misure) incerte e incomplete Cimentarsi in un problema di riduzione dati attraverso la simulazione numerica di un esperimento/misurazione e la successiva analisi dei risultati


    mercoledì 10 luglio 2013

    macchine matematiche

    I percorsi Coniche e conicografi e Trasformazioni geometriche (indirizzati alle scuole secondarie di secondo grado) si terranno presso l’aula attrezzata del Dipartimento di Matematica (Via Campi 213/b). Informazioni
    Attualmente la collezione delle “Macchine Matematiche” (che si è ampliata fino contenere oltre 150 modelli) è ospitata presso il laboratorio delle macchine matematiche dell’Università di Modena e Reggio Emilia, dotato di due sedi: l’aula attrezzata presso il Dipartimento di Matematica (ove l’associazione collabora allo svolgimento delle visite guidate per le scolaresche) e la sede di Via Tito Livio 1, che ospita il laboratorio - falegnameria, un’aula attrezzata e una piccola area espositiva.

    sabato 6 luglio 2013

    [la lezione] fanno matematica

    • [1979] Il primo incontro.

      Emma aveva incontrato altri miei tumultuosi studenti nel '79 proprio in quella occasione a via della Lungara tra gli stand della memorabile Esposizione dei suoi allievi ospite dell'Accademia Nazionale dei Lincei che rendeva omaggio al suo lavoro ( e della prof. Mancini) in margine ad un'interessante convegno internazionale dei didatti della matematica.
      Emma si aggirava nelle sale in cui suoi ex-studenti richiamati in servizio illustravano ai miei studenti, tra gli altri, venuti in gita d'istruzione dalla provincia ( S.Marinella, report) e da par suo notò l'irriverenza incuriosita che animava questi studenti venuti con i bus che stazionavano nei giardini antistanti alla palazzina. Capii che era lei, Emma, per caso, non la conoscevo di persona (qualcuno la chiamò in disparte per nome), in quanto il suo osservare discreto e poco in evidenza non era additato e sottolineato da particolari rilievi istituzionali dell'evento - erano i lavori e con essi i loro autori-studenti al centro della Mostra e della sua animazione.
      Chiese in giro chi fossero questi ospiti numerosi ed attivi; temetti il peggio, non lo nego, la sua aria severa lasciava presagire una reprimenda, non la conoscevo ripeto prima di allora ed ebbi il solito riflesso difensivo di un'attività border line come la mia con questi studenti di periferia. Mi fu subito chiaro però che stava riflettendo proprio sulle domande che i miei numerosi allievi, un centinaio, ponevano irritualmente ai malcapitati espositori loro colleghi - Emma colse subito, saltando la forma eterodossa delle interlocuzioni, che i miei studenti naif avevano l'atteggiamento giusto dell'indagine irriverente, che lei non temeva, ma che anzi auspicava!
      Per avere un'idea dei ragazzi d'allora ascoltate le voci registrate [/liceogalilei/] che ho pubblicato in questo blog.
      Confronto dunque tra un'esperienza centrale, ed autorevole, come quella del Tasso (e del Virgilio) di Roma, e quella periferica, di base, il Galilei di S.Marinella [/i-libri-della-matematica.html].
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     A Quiet Genius: The Tragic and Extraordinary Life of Pavel Florensky

    martedì 2 luglio 2013

    tutti i segreti del "mostro"

    Invalsi, ecco tutti i segreti del "mostro" che impone test temuti da studenti e prof
    Invalsi, ecco tutti i segreti del "mostro" che impone test temuti da studenti e prof
    Dall'anno prossimo le prove di valutazione Invalsi saranno estese al diploma di maturità e in futuro ai test d’ingresso dell’università. L'ente che le impone è commissariato da due anni, il personale è in gran parte precario. E la sede è in una faraonica villa del 600 che costa "solo" mille euro d'affitto e altri 250mila in manutenzione. Il ministero continua a puntare su questi test: il timore dei sindacati è che l'obiettivo siano nuovi tagli alla scuola  di Thomas Mackinson

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