venerdì 30 maggio 2014

4 storie

Lo si dice spesso: se una cosa è certa allora è matematica. Che sei per sette sia la risposta alla domanda fondamentale sulla Vita, l'Universo e Tutto Quanto, non c'è dubbio, ma come scrivete l'operazione? Sulla carta con un puntino o una crocetta, sulla calcolatrice avete a disposizione un asterisco. L'operazione è certa, il segno meno: e a proposito del segno meno, il trattino orizzontale, che ora ci pare così scontato, ci ha messo un po' per affermarsi. Quella dei segni delle operazioni è insomma una lunga storia: qua ne troverete un pezzo, quella delle quattro operazioni fondamentali e di chi in Europa, tra il Rinascimento e il XVII secolo, li ha tracciati (mentre calcolava oroscopi…).

mercoledì 28 maggio 2014

Non solo matematica


7 hrs · 

tutti gli alunni, uno per uno

Antonella Castellini  Nel 2006 volle venire personalmente a visitare l'esposizione di matematica; ascoltò tutti gli alunni, uno per uno, congratulandosi con ciascuno. Dal canto loro gli studenti l'accolsero con naturalezza felici di farle vedere quanto avevano scoperto grazie a lei che in classe chiamavano per nome.Esporre non vuol solo dire ''far vedere'', ma anche ''riferire verbalmente'' e perchè questo sia possibile, l'allievo deve aver fatto proprio il concetto. Lavorando con i materiali, lo studente è obbligato a seguire passo, passo quanto sta costruendo; per riferirlo in modo che sia chiaro a tutti, deve sforzarsi di ricorrere ad un linguaggio chiaro e sempre più corretto. Ricordo che Emma diceva sempre che il rigore deve essere una conquista dell'alunno e non un regalo del docente.

martedì 27 maggio 2014

lunedì 26 maggio 2014

Due ragazzini

[lectio]
reloaded/lo-spago-di-vincenzino Ma ... un altro problema (e poi a un certo punto smetto)... era uno spago, prima, che mi aveva portato a questi problemi interessanti, ed è sempre uno spago quello di cui spago: questo. Lui tiene la mano qua, un altro compagno la tiene qua, un terzo vuol fare in modo che lo spago sia ben teso, e forma un triangolo... no, forma tanti triangoli che hanno questa base e questi due lati. Quanti? Quanti ne voglio. Ma si accorge, e si accorgono tutti, con enorme stupore, che lo spago tenuto da un gessetto, va tracciando una curva: l'ellisse.io vado a parlare ora. Penso a due ragazzini, alla lavagna e dò in mano a uno un pezzo..

Iniziare a scrivere

Scrivere di matematica significa iniziare a scrivere. Perché scrivere di matematica è più facile che scrivere su una gita fatta nei dintorni della città. È più facile scrivere di matematica, di una matematica vissuta così. Vengono fuori dei componimenti bellissimi. 
 [lectio]

Dal Disegno all'Oggetto

 [Le geometrie di Emma. Invito all'Architettura.] 
Ma ho parlato alla fine, ora, di queste costruzioni non fatte con riga e compasso bensì con qualcosa che costruisco con le mani: la costruzione con le mani che oggi non si fa più, è estremamente importante per il cervello, perché rimane, perché invita a pensare alla tecnica, a rendersi conto di tante cose, perché invita all'architettura che è l'arte, fra le tante, che è più facile per un ragazzo. Tutto questo invita all'osservazione. E ancora: ecco quello che osserviamo sempre: non è la figura ferma, fissa che interessa: è la figura che si muove, che si articola, per cui cambia qualche elemento e altri invece sono invariabili. Tutto questo suscita interesse enorme. E allora, sempre materiale da niente, a un certo punto presento uno spago. Uno spago messo a forma di rettangolo. Benissimo. A nessuno gliene importa niente, ma, appena faccio così si muove. Dico: «Che cosa succede del perimetro e dell'area?» Beh, il perimetro, è evidente, lo spago è sempre lo stesso, rimane uguale. E l'area?».
[
lectio]



insegnante ricercatrice

Numero 6 Giugno 2014

Emma Castelnuovo: un’insegnante ricercatrice

Portare in classe il suo metodo permette di ritrovare la motivazione che spesso oggi manca ai docenti, significa riappropriarsi dell'importanza educativa della nostra professione; in poche parole essere felici e curiosi di lavorare insieme ai nostri alunni

26 Maggio 2014 | di Antonella Castellini *

Emma Castelnuovo: un’insegnante ricercatrice
Quando penso ad Emma mi vengono in mente due parole: perchè e grazie.
Una laurea in matematica, le prime supplenze brevi, il desiderato incarico annuale alle medie ma le mie lezioni non mi convincevano per nulla; i contenuti mi suonavano banali e tutto appariva troppo facile. Eppure i ragazzi mi guardavano con aria interrogativa. Perchè non capivano? E' questo primo perchè la causa del mio incontro con Emma, o meglio, la scopro attraverso i suoi libri. Didattica della matematica è stato il primo e di nuovo nelle prime pagine compare un altro perchè, pesante come un macigno: ''Perchè insegniamo matematica?''. Ogni insegnante di questa materia dovrebbe leggere quel libro ritornando più volte sullo stesso paragrafo o sulle stesse pagine perchè ogni volta questi assumono una sfumatura diversa e un gusto inatteso: si scopre una ''nuova'' matematica.
Leggendo quel libro è come se Emma ci fornisse di un paio di occhiali attraverso i quali si vede la matematica intorno a noi, nella sua realtà e concretezza. Si scopre il piacere di manipolare oggetti, si comprende che la geometria non è solo tracciare disegni ''statici'' su un foglio e si riflette sulla dinamicità e sulle proprietà dei modelli. Le esperienze che Emma ci presenta sono realizzate con materiali semplici e possono essere realizzate in qualsiasi classe ma non per questo sono riduttive, anzi, permettono di fare ''alta'' matematica in modo laboratoriale.
Avevo la netta sensazione di aver perso tanto e mi chiedevo: ''Perchè io non ho studiato matematica in questo modo?''
Emma ci ha insegnato a osservare mentre si costruisce e si opera con i materiali, ci ha insegnato quel far ricorso alla concretezza che manca tanto ai nostri alunni, immersi nel mondo virtuale dei video-giochi che però non riescono ad acquisire una visione spaziale poichè manca loro l'esperienza del fare in prima persona.
Il legame mano-occhio-mente è così forte nella didattica di Emma che porta con naturalezza a fare congetture, a proporre ipotesi e ancora più naturalmente porta allo stupore, alla gioia della scoperta. L'apprendimento passa inevitabilmente attraverso le emozioni e Emma ha saputo tradurre in pratica questo aspetto che viene solo oggi messo in risalto dalle nuove Indicazioni Nazionali.
Con un approccio di questo tipo, sperimentale e non teorico, l'alunno diventa protagonista attivo; indaga, si interroga, cerca strategie e ipotizza soluzioni. Quanta differenza tra questa MATEMATICA DEL FARE e la matematica delle formule, degli esercizi ripetitivi, delle regole da memorizzare e da applicare dopo una lezione frontale! Questo era quello che io provavo e mi sembrava, fino ad allora, di aver privato di qualcosa di prezioso i miei alunni. Ecco quindi i primi tentativi di applicare il suo metodo in classe, il timore di non riuscire e nello stesso tempo la consapevolezza, la determinazione ad andare avanti avallata dalla risposta positiva degli allievi che si entusiasmavano, intavolavano discussioni, argomentavano in maniera sentita le loro congetture. La matematica prendeva vita.
L'azione di Emma in classe è stato un vero e proprio lavoro di ricerca e si comprende chiaramente quando, come spesso lei suggeriva, il docente si sofferma ad ascoltare gli alunni, le loro osservazioni e le loro riflessioni e scopre che, se lasciati liberi, i ragazzi sono in grado di porre nuove domande e di aprire nuovi percorsi.
Così facendo la lezione si articola in modo completamente rovesciato rispetto alla sequenza tradizionale spiegazione teorica - applicazione in esercizi e richiede tempi distesi. Ecco Emma, ci insegna a non correre, a non avere l'ansia del programma (che ora non esiste più ma che, come un fantasma, si aggira inquietante nelle aule): era infatti solita ripetere ''Lasciate ai ragazzi il tempo di perdere tempo''. Credo che questa frase sia preziosa, una delle tante su cui riflettere come docenti.
Ma dopo aver letto tutte le sue pubblicazioni e dopo aver sperimentato il suo metodo in classe attraverso i suoi libri di testo, dovevo provare a realizzare una esposizione di matematica perchè Emma riteneva questa esperienza fortemente coinvolgente e didatticamente significativa per tutti gli alunni. E così insieme ad una collega, nel 2002, siamo riuscite a realizzarne la prima di una lunga serie. Successe esattamente quanto Emma ci racconta nel suo teso ''documenti di una esposizione'': alunni felici, motivati, impegnati, pronti a rapportarsi con i visitatori per presentare la ''loro'' matematica. Mi convinsi dunque a scrivere a Emma e a mandarle alcune foto.
A breve, giunse puntuale la sua risposta, seguita dopo due mesi dall'invito a partecipare alla prima Officina Matematica alla ''Casa-Laboratorio'' di Cenci.
Ed è così che la conobbi di persona: tanto minuta nel corpo quanto forte e decisa nello spirito, lo sguardo acuto e penetrante, un'energia alimentata dalla viva curiosità. Sempre presente ai laboratori ascoltava e seguiva con interesse tutti, ponendo domande, mettendosi al nostro fianco nella scoperta. Ascoltare la sua prima conferenza fu una grande emozione. Emma usava la lavagna luminosa e i lucidi scritti di suo pugno, evidenziavano la scrupolosità con cui li preparava. Sapeva sapientemente legare la matematica all'arte, agli avvenimenti contemporanei, alla storia; era solita dire che, purtroppo, i ragazzi ''Mettono tutto insieme da Euclide ad oggi '', come se nella matematica non ci fosse stata un'evoluzione, consolidando così in loro l'idea sbagliata di una matematica astratta, immobile nei secoli, fatta solo per pochi eletti.
Nel 2006 volle venire personalmente a visitare l'esposizione di matematica; ascoltò tutti gli alunni, uno per uno, congratulandosi con ciascuno. Dal canto loro gli studenti l'accolsero con naturalezza felici di farle vedere quanto avevano scoperto grazie a lei che in classe chiamavano per nome.
Esporre non vuol solo dire ''far vedere'', ma anche ''riferire verbalmente'' e perchè questo sia possibile, l'allievo deve aver fatto proprio il concetto. Lavorando con i materiali, lo studente è obbligato a seguire passo, passo quanto sta costruendo; per riferirlo in modo che sia chiaro a tutti, deve sforzarsi di ricorrere ad un linguaggio chiaro e sempre più corretto. Ricordo che Emma diceva sempre che il rigore deve essere una conquista dell'alunno e non un regalo del docente.
Io non posso fare altro che ringraziarla per avermi fatto capire che esiste un altro modo di fare e insegnare matematica, per avermi dato l' energia per andare avanti quando mi sentivo vacillare, per avermi fatto vedere il mondo con occhi 'matematici' come prima non sapevo fare, per avermi voluta all'Officina, per essere venuta a condividere con i miei ragazzi la gioia dell'esposizione e per essere sempre con me in classe, anche oggi che non c'è più.
Emma è stata una grandissima ricercatrice che ha rivoluzionato le consuete pratiche dell'insegnamento-apprendimento suggerendoci un metodo semplice quanto efficace e coinvolgente per noi e per i nostri allievi. Portare in classe il suo metodo permette di ritrovare la motivazione che spesso oggi manca ai docenti, significa riappropriarsi dell'importanza educativa della nostra professione; in poche parole essere felici e curiosi di lavorare insieme ai nostri alunni.
Ci ha lasciato un patrimonio enorme ed una preziosa eredità ma anche una grande responsabilità: sta a noi docenti, ora, portare avanti la sua ricerca, in modo che parte di lei viva per sempre nella mente dei nostri alunni.

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* Istituto Comprensivo 1 Poggibonsi (SI)

ALLEGATI

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