scopo, perchè esiste sempre un limite oltre il quale la precisione è priva d'interesse e poi addirittura illusoria; già però costituirebbe un inconveniente di dover usare numeri molto grandi (chiedere ad es.5249 mm di stoffa) e cambiare lunità a seconda del grado di approssimazione desiderato, e conviene estendere il sistema decimale ai sottomultipli introducendo nuovi numeri , i numeri decimali, che servono ad esprimere il rapporto di due grandezze ( e quindi a misurare una grandezza in rapporto ad una unità di misura) anche quando esso non è inrtero.l Precisamente tutte le misure sopra indicate si potranno esprimere sempre in metri con la scrittura usuale: 5 m, 5,2 m, 5,24 m, 5,249 m, e si potrà raggiungere il grado di esattezza rispondente allo scopo indicando un numero di decimali adeguato.
Da questo punto di vista, che è quello della "matematica di approssimazione " (n.8), i numeri decimali costituirebbero una sufficiente estensione, ma la comodità di arrestarsi al grado di approssimazione praticamente interessante, se si pensa di erigerla a sistema, conduce a complicazioni anzichè a semplificazioni, perchè ogni operazione nuova modifica l'importanza delle approssimazioni trascurate. Se misuro in mm alcuni segmenti successivi, la somma non mi darà la lunghezza in mm del segmento complessivo, perchè la somma delle frazioni in mm trascurate può dare uno o più mm.
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pag.70
Bruno De Finetti Matematica Logico Intuitiva 1956 edizioni Cremonese Roma
Capitolo Terzo I NUMERI REALI
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2010-08-17 |
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03 Bruno de Finetti - Matematica logico intuitiva - Prefazione (1943).pdf
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