"E' infatti assai raccomandabile seguire in tutti i calcoli pratici quell'abitudine che per gli ingegneri è necessaria, e consiste nell'operare sulle grandezze anzichè sui numeri, tenendo sempre in evidenza le unità di misura nel modo che brevemente illustreremo (o almeno, se per brevità a voltenon si vorrà scriverle, rammentando che bisogna pensarle sottintese, non soppresse)".
[Bruno De Finetti, Matematica Logico Intuitiva, cap.II, p. 118, edizioni Cremonese]
34. Grandezze e numeri realiFra gli scopi dei numeri interi (n. 16) si èaccennato che essi possono servire a rappresentare rapporti di grandezze p.es. dicendo che una persona pesa 74 Kg., che un taglio di stoffa misura 5 m., che un viaggio dura 5 ore, si adoperano i numeri interi (74, 5, 11) per indicare le grandezze che interessano (un peso, una lunghezza una durata o un tempo) come multipli di un'unità di misura (chilogrammo, metro, ora).
Per grandezze s'intendono quelle proprietà che si comportano addittivamente in modo da prestarsi a misurazione. Convenendo di misurare ad es. la lunghezza di una stoffa col numero di unità di misura (metri, o decimetri, o centimetri, ..) che occorre portare di seguito per giungere dal principio alla fine, risulta che per le lunghezze a, b, c dell'intero taglio di due pezzi in cui lo si divida si ha sempre a = b + c, ossia che la lunghezza è una proprietà addittiva; perciò appunto la diciamo una grandezza. Analogamente risulta che sono grandezze ( e tra parentesi indichiamo per ciascuna una o più delle unità di misura più usate) la massa (g, kg), il tempo (secondo, ora), l'area (cm^2, m^2, ettaro, Km^2), il volume (cm^3, m^3), la velocità (cm/sec, km/ora), l'energia (joule, caloria, chilowattora), la forza elettromotrice ((volta), , l'intensità di corrente (ampère), la resistenza elettrica (ohm), il valore (lira, gr.oro, $), ecc.
Fissata l'unità di misura, non è detto però che ogni grandezza di quella specie ne costituisca un multiplo esatto; misurando una lunghezza in metri si troverà in genere che dopo aver riportato l'unitàun certo numero di volte rimane un residuo inferiore ad un metro. Se interessa conoscere la lunghezza con maggiore precisione si può esprimere la lunghezza in un'unità di misura minore, per es. in decimetri, in cm, in mm; anzichè dire "5m", si dirà con sempre maggiore approssimazione ad es. 52 dm, 524 cm, 5219 mm. Praticamente la scelta di un'unità di misura sufficientemente piccola basterebbe sempre allo
pag.69
Bruno De Finetti Matematica Logico Intuitiva 1956 edizioni Cremonese Roma
Capitolo Terzo I NUMERI REALI
Nessun commento:
Posta un commento